已知向量a,b的夹角为60,|a|=2,|b|=1,且(ka+b)⊥(2a-b),则实数k=

已知向量a,b的夹角为60,|a|=2,|b|=1,且(ka+b)⊥(2a-b),则实数k=
数学人气:925 ℃时间:2020-02-06 00:56:56
优质解答
因为(ka+b)⊥(2a-b),
所以
(ka+b)(2a-b) = 0
2k|a|² + (2-k)|a||b|cost -|b|² = 0
8k + (2-k)2cos60 -1 = 0
7k = -1
k = -(1/7)
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