关于一道高中的数学不等式?
关于一道高中的数学不等式?
已知2<a+b<3,3<a-b<4,求2a-3b的范围
解
2<a+b<3 (1) 3<a-b<4 (2)
(1)+(2) 得5<2a<75/2<a<7/2
同理 得 -1<b<0
所以得5<2a-3b<10
以上解法看着好像没有错可是根据求出的a和b的范围
就可以得出3/2<a+b<7/2可是却和原题的矛盾这是怎么回事啊
我知道这是错误的解法,可就是想问问 为什么不对了,请讲讲错误出在哪里了
已知2<a+b<3,3<a-b<4,求2a-3b的范围
解
2<a+b<3 (1) 3<a-b<4 (2)
(1)+(2) 得5<2a<75/2<a<7/2
同理 得 -1<b<0
所以得5<2a-3b<10
以上解法看着好像没有错可是根据求出的a和b的范围
就可以得出3/2<a+b<7/2可是却和原题的矛盾这是怎么回事啊
我知道这是错误的解法,可就是想问问 为什么不对了,请讲讲错误出在哪里了
数学人气:885 ℃时间:2020-01-28 19:50:35
优质解答
恩,确实如此.不知你有没有发现,你求出来的结果3/2<a+b<7/2,范围扩大了?其实,你这种直接求出a、b范围的方法问题就在于会把范围扩大.因此对于这种问题的解决,我们一般用如下方式处理:设2a-3b=m(a+b)+n(a-b),得...
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