设,a,b,c是互不相等的正数,证明 |a-b|

这个题目,最简单的方法就是数型结合的思想来解决! 根据高一学过的思想,可以得知,|a-b|实际上就是数轴上a到b的距离.而|a-c|+|b-c|其实就是a到b的距离与b到c的距离之和,那么结合数轴我们可以知道,当c在a与b之间时,有|a-b|=|a-c|+|b-c|,而当c在a与b之外时,|a-b|<|a-c|+|b-c|,综上可得,|a-b|<=|a-c|+|b-c|