双曲线x2a2−y2b2＝1的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF2|=|F1F2|，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e为（ ） A.3 B.233 C.53 D.54
双曲线
−
＝1的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|
|=|
|，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e为（ ）
A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF2 |
| F1F2 |
A.
| 3 |
B.
2
| ||
| 3 |
C.
| 5 |
| 3 |
D.
| 5 |
| 4 |
数学人气：812 ℃时间：2019-09-06 09:02:20
优质解答
设PF1与圆相切于点M，过F2做F2H垂直于PF1于H，则H为PF1的中点，∵|PF2|=|F1F2|，∴△PF1F2为等腰三角形，∴|F1M| =14| PF1|，∵直角三角形F1MO中，|F1M|2=c2-a2，∴|F1M|=b=14|PF1|，∴2a=4b-2c∵c2=a2+b2...
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