f(x)定义域R.满足f(x+1)[1-f(x)]=1+f(x).证:f(x)是周期函数

f(x)定义域R.满足f(x+1)[1-f(x)]=1+f(x).证:f(x)是周期函数
已经证明出周期为2
问题1,当x属于[0,1)时,f(x)=x,求f(x)在[-1,0)上的表达式
2,对1中的函数f(x)=ax有100个根,求a的取值范围
PS要步骤,直接答案不给分
数学人气:538 ℃时间:2019-08-18 12:28:42
优质解答
1.设x∈[-1,0),则x+1∈[0,1),f(x+1)=x+1
因为f(x+1)[1-f(x)]=1+f(x).
所以(x+1)[1-f(x)]=1+f(x).化简得
f(x)=x/(x+2)对1中的函数f(x)=ax有100个根,求a的取值范围这个怎么做,画图看吗?画出图像,可以发现这100个根,上面50个,下面50个
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