正方体abcd-a1b1c1d1中f为棱bc中点,求直线df与平面a1b1cd所成角的正弦值

连结B1C,在平面BCC1B1上作FE⊥B1C,垂足E.连结DE,∵A1B1⊥平面BCC1B1,EF∈平面BCC1B1,∴A1B1⊥EF,∵A1B1∩B1C=B1,∴EF⊥平面A1B1CD,∴〈FDE是直线FD和平面A1B1CD所成角,∵〈FEC=〈B1BC=90°,〈FCE=〈B1CB,（公用角）,...