如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是 ⊙ _ .

如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是 ⊙ ___ .
数学人气:134 ℃时间:2019-08-18 16:37:01
优质解答
△=9-40m≥0,∴m≤
9
40

方法一:x=<1,∴m>-1
方法二:记y=f(x)=2x2+3x+5m,
∴由
a=2>0
x=-
b
2a
=-
3
4
<1得m>-1
f(1)=5+5m>0

由①②得:-1<m≤
9
40

故答案为-1<m≤
9
40
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