一个大于10的自然数,除以3余1,除以5余2,除以11余7,问满足条件的最小自然数是多少?

用3除的余数乘55,加5除的余数乘66,加11除的余数乘45,如果超过165就减去165：
1X55+2X66+7X45=55+132+315=502
502-3X165=7
满足条件的最小自然数是7；
下一个满足条件的自然数是172.
再下一个.2*66的66是为什么不是33,？7*45的45是为什么不是15？请清洗、详细告知，谢了。55是5和11的公倍数，但除以3余1；66是3和11的公倍数，但除以5余1；45是3和5的公倍数，但除以11余1。还有什么问题吗？3和11的公倍数最小是33，为什么用66.不是最小公倍数。关键是要满足除以5余1