由题意得,y′=3x2+6x+6=3(x2+2x)+6
=3(x+1)2+3,
∴当x=-1时,y′=3x2+6x+6取最小值是3,
把x=1代入y=x3+3x2+6x+4得,y=14,即切点坐标是(1,14),
∴切线方程是:y-14=3(x-1),
即3x-y+3=0,
故答案为:3x-y+3=0.
曲线y=x3+3x2+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线的方程是_.
曲线y=x3+3x2+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线的方程是______.
数学人气:802 ℃时间:2019-08-20 18:05:36
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