an+2-an+1=1/2(an+1-an)
dn+1=dn/2
dn+1/dn=1/2
{dn}是公比为1/2的等比数列
d1=1/2
{dn}前n项合计为Sn
Sn=1-1/2^n
Sn=a2-a1+a3-a2+a4-a3……an+1-an=an+1-a1=an+1-1
1-1/2^n=an+1-1
an+1=2-1/2^n
an=2-1/2^(n-1)
令cn=an*bn
cn=(3n-2)-(3n-2)/2^(n-1)
设Sn=S1-S2
S1=3(1+2+3+……n)-2n=(3n^2-n)/2
S2=1/2^0+4/2^1+7/2^2……(3n-2)/2^(n-1)
S2/2=1/2^1+4/2^2+7/2^3……(3n-2)/2^n
前式减后式
S2/2=1/2^0+3/2^1+3/2^2……3/2^(n-1)-(3n-2)/2^n
=1-(3n-2)/2^n+3[1/2+1/2^2+……1/2^(n-1)]
=4-3/2^(n-1)-(3n-2)/2^n
S2=8-3/2^(n-2)-(3n-2)/2^(n-1)
Sn=S1-S2=(3n^2-n)/2-8+3/2^(n-2)+(3n-2)/2^(n-1)
数列an满足a1=1 a2=3/2 an+2=3/2an+1-1/2an n属于正整数(n+2和n+1为角标)
数列an满足a1=1 a2=3/2 an+2=3/2an+1-1/2an n属于正整数(n+2和n+1为角标)
(1)记dn=an+1-an求证dn为等比数列
(2)求数列an的通项公式
(3)令bn=3n-2求数列{an*bn}的前n项和Sn
(1)记dn=an+1-an求证dn为等比数列
(2)求数列an的通项公式
(3)令bn=3n-2求数列{an*bn}的前n项和Sn
数学人气:620 ℃时间:2020-03-27 22:09:50
优质解答
我来回答
类似推荐
- 数列an满足a1=1 a2=3/2 an+2=3/2an+1-1/2an n属于正整数(n+2和n+1为角标) 令bn=3n-2求数列{an*bn}的前n
- 已知数列an中a1=1/2点(n,2an+1-an)在直线y=x上其n=1,2,3……(n,2an+1-an)中的an+1为角标
- 2)数列{ an }中,a1=1,an+1= 2an/an+2求an通项公式.(其中n,n+1为下脚标)
- 在数列{an}中,a1=2,2an+1-2an=1,则a101的值为( ) A.49 B.50 C.51 D.52
- 数列{an}中,an+1=an+2-an,a1=2,a2=5,则a5为( ) A.-3 B.-11 C.-5 D.19
猜你喜欢
- 1把PRC、USA、IOC、PLA、翻译成中文.
- 2should的后面加动词的什么形式,
- 3已知直线的点斜式方程为 y+2=√3(x-1),则直线的斜率k=什么?,倾斜角a=什么?
- 4春风 林斤澜 阅读一二段概括出北京春天的两大特点.各3个字
- 5已知点A的坐标为(4,3),点O为坐标原点,在平面直角坐标系的x轴上确定点P,使得△AOP为等腰三角形,找出这样
- 6英语中描述照片中的人物是用it描述还是用he或者she来描述?
- 7在赤道处沿东西方向放置一根直导线,导线中电子定向运动的方向是从东向西,则导线受到地磁场作用力的方向是( ) A.向东 B.向北 C.向上 D.向下
- 8知道初速度和加速度及通过的位移怎么求平均速度
- 9f(x)=f(2-x),函数周期和对称轴多少
- 10谁能帮我解析一下这个句子的语法:Were it not for him,i would not be able to speak English as well as i do now.