设这个直角三角形的三边长分别为a、b、c.且c>b≥a.
则有:a+b+c=1/2 ab
a²+b²=c²
a²+b²=﹙1/2ab-a-b﹚²
ab﹙ab-4a-4b+8﹚=0
∵ a≠0,b≠0
∴ ab-4a-4b+8=0
﹙a-4﹚﹙b-4﹚=8=1×8=2×4
∵ a、b均为正整数,且b≥a.
∴ a-4=1,a=5
b-4=8,b=12
则:c=√﹙a²+b²﹚=√﹙5²+12²﹚=13.
或:a-4=2,a=6
b-4=4 b=8
则:c=√﹙a²+b²﹚=√﹙6²+8²﹚=10.
所以,满足题意的直角三角形有两个:三边长分别为5、12、13和6、8、10.
一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,
一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,
确定它三边的长;若不存在,说明理由.
确定它三边的长;若不存在,说明理由.
数学人气:341 ℃时间:2019-10-19 20:55:10
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 12010年元旦时星期五,求2011年10月1日是星期几?需要解题过程和思路.
- 2Oldpeoplemustbespokentop___.
- 3设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对任意的正实数x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且
- 4敷烫的烫在词中的意思 急
- 5负4 负3 负2 负1 0 1 2 3 4将这9个数分别填入9个空格中,使的横 竖 斜对角的3个数相加都相等.
- 6我的追问 2010-08-23 21:54 they __ tv in the evening they do their homework A ae watching B can't watching Cdon't wathch D do
- 7用()木组词至少十个
- 8互质的两个合数的积是60,这两个数分别是_和_.
- 9代数式3x2-4x-5的值为7,则x2-4/3x-5的值为_.
- 10照样子写词语 急得(团团转) 热得() 酸得() 做得() 笑得() 谈得()