已知：AE=1/5AC，CD=1/4BC，BF=1/6AB，求三角形DEF的面积与三角形ABC的面积之比．

因为S△BDF=S△ABC×34×16=18S△ABC，S△CDE=S△ABC×14×45=15S△ABC，S△AEF=S△ABC×15×56=16S△ABC，所以S△DEF=S△ABC-S△BDF-S△CDE-S△AEF=61120S△ABC，答：三角形DEF的面积与三角形ABC的面积之比为61：12...