已知函数f（x）=3sinωxcosωx+cos2ωx，x∈R，ω＞0． （1）求函数f（x）的值域； （2）若函数f（x）的最小正周期为π2，则当x∈[0，π2]时，求f（x）的单调递减区间．

（1）f（x）=3sin2ωx+cos2ωx＝sin(2ωx+π6)+12，∵x∈R，∴f（x）的值域为[-1，1]，（2）∵f（x）的最小正周期为π2，∴2π2ω＝π2，即ω=2∴f(x)＝2sin(4x+π6)，∵x∈[0，π2]，∴4x+π6∈[π6，136π]，∵f（...