规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=ab+a+b(a,b为正实数),若1⊙k<3,则k的取值范围为_.
规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=
+a+b(a,b为正实数),若1⊙k<3,则k的取值范围为______.
数学人气:749 ℃时间:2019-08-20 21:54:59
优质解答
∵a⊙b=
+a+b,(a,b为正实数),
∴1⊙k<3⇔
+k+1<3,(k>0)
∴
()2+
-2<0,
∴(
+2)(
-1)<0,
∵k>0,
∴
+2>2>0,
∴
-1<0,
∴0<k<1.
故答案为:0<k<1.
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