已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)设f(x)在区间[1,2]上的最大值为g(a),求g(a)的表达式
解析:将函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1表示为分段函数:
f(x)=ax^2+x+2a-1(x=0)
∵区间[1,2]
∴f(x)=ax^2-x+2a-1
当a=0时,f(x)=-x-1
f(x)在区间[1,2]上单调减,其最大值g(a)=-2;
当ax=1/(2a)0时,
令f’(x)=2ax-1=0==>x=1/(2a)a=1/3
f(x)在区间[1,2]上最大值为g(a)= f(1)=3a-2或g(a)= f(2)=6a-3;
1/(2a)>3/2==>0
已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)设f(x)在区间[1,2]上的最大值为g(a),求g(a)的表达式
已知函数f(x)=ax^2-|x|+2a-1(a为实常数)设f(x)在区间[1,2]上的最大值为g(a),求g(a)的表达式
数学人气:225 ℃时间:2019-08-21 13:55:11
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