设f:A→B,g:B→C若f°g也是满射;则g是满射.举例说明f不一定是满射

由fg是满射,对任意c∈C,存在a∈A使得c=(fg)(a)=g(f(a)).令b=f(a)∈B,则c=g(b).c是C中任意元素,所以g是满射.
取A={0},B={0,1},C={0},f:A->B:f(0)=0,g:B->C:g(0)=g(1)=0.则fg:A->C:fg(0)=0.fg是满射,但f不是满射