如图,抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0). (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为B,求△OAB的面积S.
如图,抛物线y=-x
2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为B,求△OAB的面积S.
数学人气:666 ℃时间:2019-08-22 00:17:38
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(1)∵抛物线y=-x
2+bx+c经过坐标原点和点A(2,0),
∴
,
∴
,
∴抛物线的解析式为:y=-x
2+2x;
(2)∵y=-x
2+2x,
∴y=-(x-1)
2+1.
∴B(1,1).
∴S△AOB=
×2×1=1.
答:△OAB的面积为1.
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