已知数列{an}满足a1=2a，an=2a-a2an−1（n≥2），其中a是不为0的常数，令bn=1/an−a． （1）求证：数列{bn}是等差数列； （2）求数列{an}的通项公式．
已知数列{a
n}满足a
1=2a，a
n=2a-
（n≥2），其中a是不为0的常数，令b
n=
．
（1）求证：数列{b
n}是等差数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式．
数学人气：928 ℃时间：2019-08-18 18:39:44
优质解答
∵（1）a
n=2a-
（n≥2），
∴b
n=
＝＝（n≥2），
∴b
n-b
n-1=
−＝（n≥2），
∴数列{b
n}是公差为
的等差数列．
（2）∵b
1=
=
，
故由（1）得：b
n=
+（n-1）×
=
．
即：
=
，
得：a
n=a（1+
）．
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