设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ):Ax=0和(Ⅱ)xTAx=0,必有( ) A.(Ⅱ)的解都是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的 B.(Ⅱ)的解都是(Ⅰ)的解,但(I
设A为n阶实矩阵,AT是A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ):Ax=0和(Ⅱ)xTAx=0,必有( )
A. (Ⅱ)的解都是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的
B. (Ⅱ)的解都是(Ⅰ)的解,但(I)的解不是(Ⅱ)的
C. (Ⅰ)解不是(Ⅱ)的,(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
D. (Ⅰ)解是(Ⅱ)的,但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
A. (Ⅱ)的解都是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的
B. (Ⅱ)的解都是(Ⅰ)的解,但(I)的解不是(Ⅱ)的
C. (Ⅰ)解不是(Ⅱ)的,(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
D. (Ⅰ)解是(Ⅱ)的,但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
数学人气:898 ℃时间:2020-05-24 06:13:02
优质解答
设x是Ax=0的解,则显然AT为Ax=0的解,即(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解;反过来,设x为xTAx=0的解,即AT为Ax=0,的解,则有xTATAx=(Ax)T(Ax)=0,从而可以退出Ax=0因为若设Ax=(a1,a2…an)T,则(Ax)T(Ax)=a12+a22+…+a...
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