函数f(x)=(1-x)/ax+Inx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围
函数f(x)=(1-x)/ax+Inx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围
数学人气:336 ℃时间:2019-08-19 08:28:59
优质解答
函数f(x)在〔1,+∞)上可导且为增函数,故f’(x)=-1/ax^2+1/x =(ax-1)/ax^2>0.又x.>=1,∴(ax-1)/a>0,即x-1/a>0在〔1,+∞)上恒成立,而x-1/a是增函数.故x-1/a>=( x-1/a)min=1-1/a>0,得1/a0,a的取值范围(1,+∞)....
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