已知过点P(3,8)的直线l与圆C:x²+y²-4y-21=0相交与A、B两点,且AB=8.求直线l的方程
已知过点P(3,8)的直线l与圆C:x²+y²-4y-21=0相交与A、B两点,且AB=8.求直线l的方程
数学人气:989 ℃时间:2020-06-02 15:08:56
优质解答
圆C为x*2+(y-2)*2=25,即圆心为(0,2),半径为5的圆,过圆心T做TM垂直于弦AB,由勾股定理得知TM=3,则圆心为(0,2),半径为3的圆D,此圆方程x*2+(y-2)*2=9与直线AB相切,由于AB过点(3,8),设AB直线方程为y-8=k(x-3),连接这两个方程,由于相切,故△=0,解得k=3/4,故直线AB方程为y-8=3/4(x-3)
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