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用换元法解方程:(x+2/x)-6(x/x2+2)=1
用换元法解方程:(x+
2
x
)-6(
x
x
2
+2
)=1
数学
人气:865 ℃
时间:2019-09-29 04:11:23
优质解答
设
x
2
+2
x
=y,则原方程为y-
6
y
=1.
解之得,y
1
=3,y
2
=-2.
则
x
2
+2
x
=3或
x
2
+2
x
=-2,
当
x
2
+2
x
=3
时,
有x
2
-3x+2=0,
解之得,x
1
=1,x
2
=2.
当
x
2
+2
x
=−2
时,
有x
2
+2x+2=0,
△=2
2
-4×1×2=-4<0,
∴此方程无解
经检验,x
1
=1,x
2
=2原方程的根.
∴原方程的解为x
1
=1,x
2
=2.
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