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质量为m的滑块,由倾角为30°的斜面低端A点沿斜面上滑,已知滑块在斜面底时初速度v=4m/s,滑块与接触面的动摩擦因数均为0.2,且斜面足够长,求滑块最后静止时的位置.
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物理
人气:969 ℃
时间:2020-01-28 00:35:32
优质解答
重力沿斜面的分力为:mgsin30°=0.5mg
滑动摩擦力大小:f=μmgcos30°=
3
10
mg<0.5mg
故滑块沿斜面减速到零后会返回,滑块最终一定是静止在水平面上,设上升的最大距离为L,
根据动能定理:-mgL•sin30°-μmgcos30°L=0-
1
2
mv
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得:L=1.18m
设静止在水平面上时离斜面底端距离为S,
根据能量的转化与守恒:
μmgcos30°•2L+μmgS=
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mv
2
代入数据得:S=1.96m
答:滑块最后静止在离斜面底端为1.96m的水平面上.
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