对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）,下列说法：（1）若b^2＜4ac,则方程没有实数根；（2）若方程有两个相等的实数根,且a=c,则a+b+c=0;(3)若方程ax^2+c=0有两个不相等的实数根,则方程ax^2+bx+c=0

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）,下列说法：（1）若b^2＜4ac,则方程没有实数根；（2）若方程有两个相等的实数根,且a=c,则a+b+c=0;(3)若方程ax^2+c=0有两个不相等的实数根,则方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根.其中哪几个是正确的,说明一下理由.