∴∠B=∠C，
∵DE=DB，DF=DC，
∴∠C=∠DFC，∠B=∠DEB，
∴△ABC∽△DBE，△ABC∽△DCF，
∴
| DB |
| AB |
| BE |
| BC |
| DC |
| AB |
| FC |
| BC |
①+②得：
| BC |
| AB |
| BE+FC |
| BC |
∵AB=8，BE+FC=4，
∴BC2=32，解得BC=4
| 2 |
故答案为：4
| 2 |
如图，△ABC中，AB=AC=8，D、E、F为BC、AB、AC上的点，DE=DB，DF=DC，BE+CF=4，则BC=_．
如图，△ABC中，AB=AC=8，D、E、F为BC、AB、AC上的点，DE=DB，DF=DC，BE+CF=4，则BC=______．
数学人气：836 ℃时间：2019-08-17 23:48:48
优质解答
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE=DB，DF=DC，
∴∠C=∠DFC，∠B=∠DEB，
∴△ABC∽△DBE，△ABC∽△DCF，
∴
=
①，
=
②，
①+②得：
=
，
∵AB=8，BE+FC=4，
∴BC2=32，解得BC=4
．
故答案为：4
．
∴∠B=∠C，
∵DE=DB，DF=DC，
∴∠C=∠DFC，∠B=∠DEB，
∴△ABC∽△DBE，△ABC∽△DCF，
∴
①+②得：
∵AB=8，BE+FC=4，
∴BC2=32，解得BC=4
故答案为：4
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