求函数y=sinxcosx+sinx+cosx取得最大值时,x的集合是什么?
求函数y=sinxcosx+sinx+cosx取得最大值时,x的集合是什么?
数学人气：166 ℃时间：2019-08-17 20:20:14
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设t=sinx+cosx,一方面,由 t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),得 -√2≤t≤√2另一方面,由t²=1+2sinxcosx,得sinxcosx=(t²-1)/2从而 y=(t²+2t-1)/2=(t+1)²/2 - 1所以 当t=√2时,y有最大值为√2+1/2,此时...
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