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点P是半径为5的⊙O内的一点,且OP=3cm,在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4
点P是半径为5的⊙O内的一点,且OP=3cm,在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
数学
人气:716 ℃
时间:2020-04-17 07:33:45
优质解答
如图示,
作AB⊥OP于P,
AP=BP,
在Rt△AOP中,OP=3,OA=5,
AP=
5
2
−
3
2
=4
,
∴AB=8,
故过点P的弦的长度在8和10之间,弦为9的有2条,
∴所有过点P的所有弦中取整数的有8,9,10.这三个数,
又∵圆是轴对称图形,
∴过点P的弦中长度为整数的弦的条数为4.
故选D.
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已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,长度为整数的弦有_条.
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已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,长度为整数的弦有_条.
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