x^2009+y^2009=1,x^2010+y^2010=1,求x^2011+y^2011的值

解∶∵x^2009+y^2009=1,（1）x^2010+y^2010=1 （2）∴（2）-（1）得：x^2010-x^2009+y^2010-y^2009=0x^2009（X-1）+y^2009（Y-1）=0要使上式等于0只能让X-1=0,Y-1=0∴ X=1,Y=1∴x^2011+y^2011=1+1=2...你好，首先感谢你的回答，但我想问一下 “x^2009（X-1）+y^2009（Y-1）=0 要使上式等于0只能让X-1=0， Y-1=0” 这句话应该不对，二楼说只有两组解 我不知道是怎么得到的 也有问题方程的维数决定了解的个数所以那两个只是特解结果是1 但我想知道具体过程 请大家帮忙想想底数不能为零，∴我认为二楼的两组解不成立呀首先 底数不为0 可能是初等数学中的定义，其实为什么不能为0呢， 二楼的两组解是对的，在复数域中方程组应该有2010组解