(1)证:∵向量P∥向量Q.
∴sinC*a-(2b-c)sinA=0.
sinC*sinA-(2sinB-sinC)sinA=0
∵sinA≠0,∴sinC-2sinB+sinC=0.
2sinC-2sinB=0.
sinC=sinB
∠C=∠B,或∠C=180-∠B,此角不符号三角形的要求,舍去.
∴∠C=∠B,∴△ABC为等腰三角形.
证毕.
(2) 由正弦定理得:
b/sinB=C/sinC.
sinC=sinB,∴c=b=2√7.
S△ABC=(1/2)b*csinA=3√3.
sinA=6√3/(2√7)^2.
=3√3/14.
cosA=√[1-(3√3/14)^2].
=√(169/14^2).
∴cosA=13/14.
在△abc中,角A,B,C的对边A,B,C分别为a,b,c,且向量P=(sinC,2b-c),q=(sinA,a)满足P//q.
在△abc中,角A,B,C的对边A,B,C分别为a,b,c,且向量P=(sinC,2b-c),q=(sinA,a)满足P//q.
求证:△ABC是等腰三角形.若S△ABC=3倍根号3,b=2倍根号7,求cosA的值.
求证:△ABC是等腰三角形.若S△ABC=3倍根号3,b=2倍根号7,求cosA的值.
数学人气:768 ℃时间:2020-01-26 12:04:55
优质解答
我来回答
类似推荐
- 三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,且向量P(sinC,2b-c),q(sinA,a)满足p平行于q
- 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量p=(sinA,b+c) q=(a-c,sinC-sinB)满足|p+q|=|p-q
- 在ΔABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p=(SinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB)且向量p⊥q,求(1)∠B
- △ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量m=(a+b,sinC),n=(3a+c,sinB-sinA),若m∥n,则角B的大小为_.
- 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(C+B)),且m+n.(1)求角C的大小;(2)若cosA=4/5,求sinB的值
猜你喜欢
- 1潜艇是怎样下潜与上浮
- 2函数y=e^(2x)图像上的点到直线2x-y-4=O距离的最小值是?
- 3怎样合理使用基因工程技术为人类造福
- 4在三角形ABC中,a-2b+c=0,3a+b-2c=0,那么sinA:sinB:sinC的比值是多少
- 5他们请我去海南旅游 英语怎么说
- 6王师傅在某个特殊岗位上工作、他每上 8 天班后,就 连续休息 2 天.如果这个星期六和星期天他休息,那么,至少再过几个星期后他才能又在星期天休息?
- 7I always stay here.I'm so said
- 8离子化合物和共价化合物的电离条件有什么不同
- 9小明从家到学校要1小时,为什么他从学校到家要2个半小时
- 10在菱形ABCD中,角A:角B=2:1,周长为16厘米,则菱形的高为______,菱形ABCD的面积为__