连接CE并延长为D,由三角形外角和定理得到：
∠AED=∠ACE+∠CAE
∠BED=∠BCE+∠CBE
上下相加,得
∠AED+∠BED=∠ACE+∠CAE+∠BCE+∠CBE
∠ACB=∠ACE+∠BCE
∴∠AEB=∠CAE+∠CBE+∠ACB
已知:如图,E是三角形ABC内一点,CE的延长线交AB于点D试证明角CAE＋角CBE＋角ACB＝角AEB
已知:如图,E是三角形ABC内一点,CE的延长线交AB于点D试证明角CAE＋角CBE＋角ACB＝角AEB
数学人气：602 ℃时间：2019-08-18 14:48:49
优质解答
连接CE并延长为D,由三角形外角和定理得到：
∠AED=∠ACE+∠CAE
∠BED=∠BCE+∠CBE
上下相加,得
∠AED+∠BED=∠ACE+∠CAE+∠BCE+∠CBE
∠ACB=∠ACE+∠BCE
∴∠AEB=∠CAE+∠CBE+∠ACB
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