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∵sinB=cosA，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
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∴2sinAcosA=
| 49 |
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则（sinA-sinB）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-
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∴sinA-sinB=±
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故答案为：±
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在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=7/5，则sinA-sinB= _ ．
在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=
，则sinA-sinB= ___ ．
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数学人气：135 ℃时间：2019-08-19 23:32:50
优质解答
（sinA+sinB）2=（
）2，
∵sinB=cosA，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
，
∴2sinAcosA=
-1=
，
则（sinA-sinB）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-
=
，
∴sinA-sinB=±
．
故答案为：±
．
∵sinB=cosA，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
∴2sinAcosA=
则（sinA-sinB）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-
∴sinA-sinB=±
故答案为：±
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