设x是A的属于特征值λ的特征向量
则 Ax=λx
所以 A(Ax) = A^2x = A(λx) = λAx = λ^2x
所以 (A^2+A)x = A^2x+Ax = λ^2x + λx = (λ^2+λ)x
所以 λ^2+λ 是 A^2+A 的特征值
λ是矩阵A的一个特征值,证明 λ²+λ是矩阵A²+A的一个特征值
λ是矩阵A的一个特征值,证明 λ²+λ是矩阵A²+A的一个特征值
数学人气:399 ℃时间:2019-10-24 03:18:52
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