如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD.

设EF与AD相交于O,
∵EF是ΔABC的中位线,∴EF∥BC,
∴AO/OD=AE/BE=1,∴AO=OD,
∵AD⊥BC,∴EF⊥BC,
∴EF垂直平分AD.∴AO/OD=AE/BE=1，∴AO=OD，这什么意思？？？平行线分线段成比例。∵EO∥BD，∴AO/OD=AE/BE又AE=BE，∴AO=OD。