已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数
(1)求k的值:(2)若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围.
详解第二题.
(1)求k的值:(2)若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围.
详解第二题.
数学人气:201 ℃时间:2019-08-21 07:23:09
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(1)f(x)=log4(4^x+1)+kx(K∈R)是偶函数,∴f(-x)=f(x),即log[4^(-x)+1]+k(-x)=log(4^x+1)+kx,∴log{[4^(-x)+1]/(4^x+1)}=2kx,-x=2kx,k=-1/2.(2)f(x)=log4(4^x+1)-x/2-m=0m=log4(4^x+1)-x/2=log4(4^x+1)-log4[4...
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