f(x)]=log4(4^x+1)+kx是偶函数,求k值.

f(x)=log4(4＾x +1)+kx (k∈R)是偶函数 所以f(x)=f(-x)所以f(x)-f(-x)=log4(4^x+1)+kx-log4(4^(-x)+1)-k(-x)=log4[(4^x+1)/(4^-x+1)]+2kx=log4[(4^2x+1)/(4^x+1)]+2kx=0所以log4[(4^2x+4^x)/(4^x+1)]=-2kx(4^2x+4^x)...