利用判别式法求函数:y=(2x^2-x+3)/(x^2-x)的值域的道理是什么?
利用判别式法求函数:y=(2x^2-x+3)/(x^2-x)的值域的道理是什么?
数学人气:514 ℃时间:2019-10-11 14:14:52
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是观念的改变,把y视为常数,揉到关于x的一元二次方程中去,因为关于x的二次方程有根,因此对这个 原以为常数的y就产生了一个限制,这就是判别式法的真正的出处;可是怎样才能证明这样求出的y的范围跟直接求y的值域是等价的呢这要看分母的限制,如果定义域是R,百分之百的正确,如果定义域是一条射线,如x>0; 几乎是错的,因为哪些题目是有意绕开判别式法的;如果定义域是去掉两个点,绝大多数是对的;当去掉两个点时,命题的意图就是叫你有判别式法;如果想百分之百正确的话,把值域的端点值再代入到原式中去解出x,如果x属于定义域这个端点值在值域中,如果端点值对应的x不在定义域中,把值域中的这个端点挖掉即可;对于哪些去掉无数个点的定义域,当判别式法不能用的话,请分离变量后再用单调函数定义,或用导数的方法证明出函数单调,再用单调函数的方法求出值域;
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