求函数y=2x2−2x+3x2−x+1的值域.

求函数y=
2x2−2x+3
x2−x+1
的值域.
数学人气:375 ℃时间:2019-10-19 23:36:12
优质解答
y=
2(x2−x+1)+1
x2−x+1
=2+
1
x2−x+1
=2+
1
(x−
1
2
)2+
3
4

(x−
1
2
)2+
3
4
∈[
3
4
,+∞)

∴y∈(2,
10
3
],即函数的值域为(2,
10
3
].
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