若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x∈R均成立,求实数m的取值范围.
若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x∈R均成立,求实数m的取值范围.
数学人气:622 ℃时间:2019-08-22 13:21:58
优质解答
原不等式等价于(m-2)x
2+2(m-2)x-4<0,
当m=2时,对x∈R,不等式恒成立,
当m≠2时,则有
解得-2<m<2,
综上知-2<m≤2.
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