由①Y-(y1+y2)/2=(x2-x1)/(y1-y2)*(X-x0)
令Y=0 有-(y1+y2)/2=(x2-x1)/(y1-y2)*(X-x0)
∴X-x0=-(y1+y2)(y1-y2)/2(x2-x1)
∴X-x0=-[(y1)^2-(y2)^2]/2(x2-x1)
又∵A,B在抛物线y^2=8x上
∴(y1)^2=8x1 ,(y2)^2=8x2
∴X-x0=-[(y1)^2-(y2)^2]/2(x2-x1)
∴X-x0=[(y2)^2-(y1)^2]/2(x2-x1)
=( 8x2-8x1)/2(x2-x1)
=4
∴X-x0=4
∴X=x0+4
抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平
抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平
抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N
求N点坐标(用xo表示)
答:设A(x1,y1)、B(x2、y2),由|AF|、|MF|、|BF|成等差数列得x1+x2=2x0.
得线段AB垂直平分线方程:①Y-(y1+y2)/2=(x2-x1)/(y1-y2)*(X-x0)
②令y=0,得x=x0+4,所以N(x0+4,0).
问:怎么从①变成②的
抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N
求N点坐标(用xo表示)
答:设A(x1,y1)、B(x2、y2),由|AF|、|MF|、|BF|成等差数列得x1+x2=2x0.
得线段AB垂直平分线方程:①Y-(y1+y2)/2=(x2-x1)/(y1-y2)*(X-x0)
②令y=0,得x=x0+4,所以N(x0+4,0).
问:怎么从①变成②的
数学人气:543 ℃时间:2020-02-21 14:33:15
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