设M是又满足下列性质的函数f(x)构成的集合:在定义域存中在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知下列函数: ①f(x)=1x;②f(x)=2x;③f(x)=lg(x2+2);④f(x)=cosπx,其中属于集
设M是又满足下列性质的函数f(x)构成的集合:在定义域存中在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知下列函数:
①f(x)=
;②f(x)=2x;③f(x)=lg(x2+2);④f(x)=cosπx,其中属于集合M的函数是( )
A. ①③
B. ②③
C. ③④
D. ②④
①f(x)=
1 |
x |
A. ①③
B. ②③
C. ③④
D. ②④
数学人气:155 ℃时间:2019-08-18 08:37:31
优质解答
①中,若存在x,使f(x+1)=f(x)+f(1)则1x+1=1x+1,即x2+x+1=0,∵△=1-4=-3<0,故方程无解.即f(x)=∉M②中,存在x=1,使f(x+1)=2x+1=f(x)+f(1)=2x+2成立,即f(x)=2x∈M;③中,若存在x,使f(x+1...
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