∴两直线斜率相等，则平行且不重合．
若两直线平行且不重合，则
| a |
| 3 |
| 2 |
| a−1 |
| 3a |
| −7−a |
∴a=3
综上所述，a=3是两直线平行且不重合的充要条件．
故选C．
a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
数学人气：840 ℃时间：2019-10-19 13:28:55
优质解答
当a=3时，两直线分别为：3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，
∴两直线斜率相等，则平行且不重合．
若两直线平行且不重合，则
＝
≠
∴a=3
综上所述，a=3是两直线平行且不重合的充要条件．
故选C．
∴两直线斜率相等，则平行且不重合．
若两直线平行且不重合，则
∴a=3
综上所述，a=3是两直线平行且不重合的充要条件．
故选C．
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