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已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m2-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值.
已知关于x的方程x
2
-(2m+1)x+m
2
-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值.
数学
人气:977 ℃
时间:2019-10-11 14:12:37
优质解答
根据题意得△=(2m-1)
2
-4(m
2
-4)>0,解得m>-
17
4
,
设方程的两根为a、b,则a+b=2m+1,ab=m
2
-4,
∵a
2
+b
2
=15,
∴(a+b)
2
-2ab=15,
∴(2m+1)
2
-2(m
2
-4)=15,
整理得m
2
+2m-3=0,
解得m
1
=-3,m
2
=1,
∴m的值为-3或1.
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