已知F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ） A.2 B.7 C.13 D.15
已知F1，F2分别是双曲线
-
=1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 2
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. 2
B.
| 7 |
C.
| 13 |
D.
| 15 |
数学人气：383 ℃时间：2019-10-19 05:00:29
优质解答
根据双曲线的定义，可得|BF1|-|BF2|=2a，∵△ABF2是等边三角形，即|BF2|=|AB|∴|BF1|-|BF2|=2a，即|BF1|-|AB|=|AF1|=2a又∵|AF2|-|AF1|=2a，∴|AF2|=|AF1|+2a=4a，∵△AF1F2中，|AF1|=2a，|AF2|=4a，∠F1AF2=120°∴...
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