F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线L与双曲线C的两支分别交于点A,B
F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线L与双曲线C的两支分别交于点A,B
若三角形ABF2为等边三角形,求双曲线离心率
若三角形ABF2为等边三角形,求双曲线离心率
数学人气：228 ℃时间：2019-09-19 08:03:55
优质解答
根据双曲线定义∴|AF2|-|AF1|=2a ①|BF1|-|BF2|=2a ②∵ABF2是等边三角形|AB|= |AF2|=|BF2| ③①+②:|BF1|-|AF1|=4a即|AB|= |AF2|=|BF2|=4a∴|BF1|=6a∵∠F1BF2=60º根据余弦定理|F1F2|²=|BF1|²+|BF2|...
我来回答
类似推荐
- 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交双曲线右支于A,B两点
- 已知双曲线x平方-y平方=2的左右焦点为F1,F2,过F2的动直线与双曲线交与A,B两点
- 已知点F1、F2分别是双曲线x2a2−y2b2＝1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A.（1，+∞） B.(1，3) C
- 双曲线x2 a2 -y2 b2 =1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e.过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（ ） A.1+22 B.3+22 C.4-
- 已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P且角F1PF2=60
猜你喜欢
- 1将一个长,宽,高分别为15cm.12cm.8com的长方形钢块改造成一个底面为边长12cm的正方形的长方体零件钢柸.
- 2100平方减99平方＋98平方减97平方＋2平方减1
- 3一项工程 甲单独做8天完成,乙10天完成,两队先合干一天,剩下的甲干,还需多少天干完?
- 4我想要这个.英语怎么说?
- 5分别以三角形ABC的AB,AC,BC为边在BC同侧作等边三角形ABD,ACF,BCE,
- 6用60米的篱笆围成一个长与宽的比是3:2的长方形的菜园,这个菜园的面积是多少平方米?
- 7已知：如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形.
- 8已知函数y=f(2∧x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2 x)的定义域是?
- 9除杂NaCl中含有（MgCl2 Na2So4 MgSO4)
- 10把一个周角7等分，每一份是_的角（精确到秒）．