求曲线y=3x4-4x3+1的拐点及凹凸区间.
求曲线y=3x4-4x3+1的拐点及凹凸区间.
数学人气:265 ℃时间:2020-03-21 10:47:17
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y′=12x
3-12x
2,
y″=36x
2-24x=12x(3x-2)
令y″=0解得,x=0或x=
.
所以曲线的拐点为(0,1),(
,
).
当x<0或x>
时,y″>0,
则曲线的凹区间为(-∞,0),(
,+∞),
当0<x<
时,y″<0,
则曲线的凸区间为(0,
).
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