等边三角形中点到各顶点的距离怎么求?

数学人气：516 ℃时间：2020-02-06 05:17:46

优质解答

如图,△ABC是等边三角形,边长为a,中线AD,BE交于O.

∵AD,BE是△ABC中线
∴BD=1/2BC=1/2a
∵△ABC是等边三角形
∴∠ADB=90°,∠OBD=30°
∴OB=2OD
OB²-OD²=BD²
3OD²=a²/4
OD=√3a/6

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