已知函数f（x）=2sinx+1．（1）设常数ω>0，若y=f（ωx），在区间[-π2，2π3]上是增函数，求ω的取值范围；（2）当x∈[-π6，7π3]时，g（x）=f（x）+m恰有两个零点，求m的取值范围．

解（1）-π2≤x≤2π3，ω>0则-ωπ2≤ωx≤2ωπ3∴-π2≤-ωπ22ωπ3≤π2ω>0故ω≤1ω≤34ω>0∴ω的取值范围是（0，34）解（2）令f（x）+m=0即有sinx=-m+12作出y=sinx，x∈[-π6，7π3]的图象由图...