三棱锥P-ABC,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直平面ABC,垂足为O,证O为底面三角形ABC的垂心
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数学人气:182 ℃时间:2019-09-29 03:33:09
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连接AO,BO,设AO ,BO延长线(或是其本身)分别交BC,AC于点D,E,连接PD,PE∵PO⊥面ABC∴PO⊥BC,PO⊥AC又∵PA⊥BC,PB⊥AC∴BC⊥面PAD(O在面PAD上),AC⊥面PBE(O也在面PBE上)∴BC⊥AD,AC⊥BE故,O为△ABC两条高线的交点...
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