7.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=e的-(x+y) X>0,Y>0 0 其它 则P(X≥Y)=(
7.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=e的-(x+y) X>0,Y>0 0 其它 则P(X≥Y)=(
其他人气:248 ℃时间:2019-08-20 10:23:45
优质解答
P(X>=Y)=∫[0,+∞)dx∫[0,x]e^{-x}e^{-y}dy=∫[0,+∞)e^{-x}*(1-e^{-x})dx=[-e^{-x}+e^{-2x}/2]|[0,+∞)=1/2谢谢,大部分理解了,但详细计算过程能不能再介绍一下,特别是涉及到复合函数求积分时的计算,谢谢!这里将二重积分化成两个定积分(其中一个应该叫无穷积分). 当我们对e^{-x-y}关于y积分时, x是当做常数看的, 这就不难理解上面的计算了.
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