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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示: ①判断a、b、c及b2-4ac的符号; ②若|OA|=|OB|,求证:ac+b+1=0.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示:
①判断a、b、c及b
2
-4ac的符号;
②若|OA|=|OB|,求证:ac+b+1=0.
数学
人气:884 ℃
时间:2019-10-31 01:18:26
优质解答
①由图象知:开口向上,∴a>0,对称轴-
b
2a
>0,∴b<0,
与y轴交于负半轴,∴c<0,与x轴有两个交点,∴△=b
2
-4ac>0;
②因为|OA|=|OB|,且|OB|=|c|=-c,
所以ax
2
+bx+c=0有一根为c,从而ac
2
+bc+c=0,
又因为c≠0,所以ac+b+1=0.
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